2023/11/16模拟赛题解

T1

尼玛的智慧构造题

我们知道（知道个鬼）所有数对都可以表示为$3$维空间$n\times n\times n$的一个点

那么在这个三维空间里要求点形成的棱柱不会有包含关系

联系二维空间，我们想到它们这些要选的点一定是在同一个平面上的，这样才最优

那么首先这个平面是垂直于$AG$的，即垂直于$x=y=z$

此时该平面上的点都满足要求

则该平面可以表示为$x+y+z=k$（$k$为常数）(即平面上每个点到$(0,0,0)$的曼哈顿距离为$k$)

通过观察下图，我们发现所有平面是对称的，面积是先增后减的

那么最大的的面积即最大的点即为取$A,G$中点，离$A$的曼哈顿距离为$\frac{3n}{2}$

即求平面$x+y+z=\frac{3n}{2}(x\in[0,n],y\in [0,n],z\in [0,n],x,y,z\in Z)$

$n^2$枚举即可

放图方便理解

T2

hack了一晚上，觉得好空虚

md,考试总不可能卡我精度吧？